Question

помогите....................

Answer 1

5. $frac{8a^2+2a-1}{1-4ax+x-4a}$

Разложим числитель и знаменател на множители, м.б. удастся что-нибудь сократить.
Раскладываем числитель, для чего находим корни соответствубщего квадратного уравнения:
$8a^2+2a-1 = 0 \ \ a_{1,2} = frac{-1 pm sqrt{1^2-8*(-1)} }{8} = frac{-1 pm 3}{8} \ \ a_1 =- frac{1}{2} ; a_2 = frac{1}{4} \ \ 8a^2+2a-1 = (2a+1)(4a-1)$

Раскладываем знаменатель, здесь группируем и выносим за скобки:
$1-4ax+x-4a = (1-4a) + (x-4ax) = (1-4a) + x(1-4a) = \ \ = (1-4a)(1+x)$

Упрощаем и находим значение:
$frac{8a^2+2a-1}{1-4ax+x-4a} = frac{(2a+1)(4a-1)}{(1-4a)(1+x)} = frac{-(2a+1)(1-4a)}{(1-4a)(1+x)} = -frac{(2a+1)}{(1+x)} = \ \ a= -3 ; x = frac{2}{3} \ \ = -frac{(2*(-3)+1)}{(1+frac{2}{3})} = -frac{-5}{frac{5}{3}} = 5*frac{3}{5} = 3$

6. $frac{2}{2x+5}- frac{2x+1}{4x^2-25} + frac{1}{6} =0$
Приводим к одному знаменателю и пытаем решить стандартно.

$frac{2}{2x+5}- frac{2x+1}{4x^2-25} + frac{1}{6} =frac{2}{2x+5}- frac{2x+1}{(2x+5)(2x-5)} + frac{1}{6} = \ \ =frac{2(2x-5)*6}{6(2x+5)(2x-5)}- frac{6(2x+1)}{6(2x+5)(2x-5)} + frac{4x^2-25}{6(2x+5)(2x-5)} =0 \ \ x neq pm frac{5}{2} \ \ 24x-60-12x-6+4x^2-25=0 \ \ 4x^2+12x-91= 0 \ \ x_{1,2}= frac{-6 pm sqrt{6^2-4*(-91)} }{4} = frac{-6 pm sqrt{400} }{4} =frac{-6 pm 20}{4} \ \ x_1 = frac{-26}{4} =- frac{13}{2} = -6,5 \ \ x_1 = frac{14}{4} = frac{7}{2} = 3,5$

Первый корень х = -6,5 находится между -7 и -6, второй корень х = 3,5 - между 3 и 4.