Question

В равнобедренном треугольнике ABC , BD - медиана , AC=8 BD=3 . Найдите скалярное произведение : AB*BD

Answer 1

ΔАВС равнобедренный АВ = ВС
ВД = 3 -медиана, она же высота
и делит АС на два равных отрезка АД = СД = 8 : 2 = 4
В треугольнике АВД гипотенуза АВ = √(ВД² + АД²) = √(3³ + 4²) = 5
Косинус угла между АВ и ВД равен cosa =ВД/АВ = 3/5 = 0,6
Скалярное произведение АВ · ВД = IАВI·IВДI· cosa = 5 · 3 · 0.6 = 9
Ответ: 9
.