Найдите сумму: 1) первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, если ее первый и шестнадцатый члены соответственно равны 3 и -5; 2) первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, если ее первый член равен 6, а разница 3; 3) первых сорока семи членов арифметической прогрессии, заданной формуле общего члена ап = 3n - 1; 4) членов арифметической прогрессии с 6-го по 23-й включительно, если первый член равен 28, а пятый равен 16. ПОЖАЛУЙСТА, НАРОД !!!!!
Ответы
Ответ дал:
4
1)
![S_{16}= \frac{a_1+a_{16}}{2} *16=8*(3-5)=8*(-2)=-16 S_{16}= \frac{a_1+a_{16}}{2} *16=8*(3-5)=8*(-2)=-16](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B16%7D%3D+%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_%7B16%7D%7D%7B2%7D+%2A16%3D8%2A%283-5%29%3D8%2A%28-2%29%3D-16)
2)
![S_{16}=\frac{a_1+a_{16}}{2} *16 = \frac{a_1+a_1+15d}{2} *16 = 8*(2*6+15*3)=57*8=456 S_{16}=\frac{a_1+a_{16}}{2} *16 = \frac{a_1+a_1+15d}{2} *16 = 8*(2*6+15*3)=57*8=456](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B16%7D%3D%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_%7B16%7D%7D%7B2%7D+%2A16+%3D+%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_1%2B15d%7D%7B2%7D+%2A16+%3D+8%2A%282%2A6%2B15%2A3%29%3D57%2A8%3D456)
3)
![a_n=3n-1 \\ a_1=3-1=2 \\ a_{47}=3*47-1=140 \\ S_{47}= \frac{a_1+a_{47}}{2}*47= 23.5*(2+140)=23.5*142=3337 a_n=3n-1 \\ a_1=3-1=2 \\ a_{47}=3*47-1=140 \\ S_{47}= \frac{a_1+a_{47}}{2}*47= 23.5*(2+140)=23.5*142=3337](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D3n-1+%5C%5C+a_1%3D3-1%3D2+%5C%5C+a_%7B47%7D%3D3%2A47-1%3D140+%5C%5C+S_%7B47%7D%3D+%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_%7B47%7D%7D%7B2%7D%2A47%3D+23.5%2A%282%2B140%29%3D23.5%2A142%3D3337)
4)
![a_5=a_1+4d=16 \\ 28+4d=16 \\ 4d=-12 \\d=-3 \\\\a_6=28-3*5=13 \\ a_{23}=28-3*22=-38 \\ S= \frac{a_6+a_{23}}{2}*(23-6)= 8.5*(13-38)=-212.5 a_5=a_1+4d=16 \\ 28+4d=16 \\ 4d=-12 \\d=-3 \\\\a_6=28-3*5=13 \\ a_{23}=28-3*22=-38 \\ S= \frac{a_6+a_{23}}{2}*(23-6)= 8.5*(13-38)=-212.5](https://tex.z-dn.net/?f=a_5%3Da_1%2B4d%3D16+%5C%5C+28%2B4d%3D16+%5C%5C+4d%3D-12+%5C%5Cd%3D-3+%5C%5C%5C%5Ca_6%3D28-3%2A5%3D13+%5C%5C+a_%7B23%7D%3D28-3%2A22%3D-38+%5C%5C+S%3D+%5Cfrac%7Ba_6%2Ba_%7B23%7D%7D%7B2%7D%2A%2823-6%29%3D+8.5%2A%2813-38%29%3D-212.5)
2)
3)
4)
Вас заинтересует
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад