Question

Два ноутбука, работая совместно, выполняли определенный объем работы. Когда первый проработал 2 часа, а второй 5 часов, оказалось, что они выполнили половину работы. После того, как они проработали еще 3 часа, им осталось выполнить 1/20 работы. За какое время каждый ноутбук выполнит всю работу? Помогите, пожалуйста решить!

Answer 1

Пусть a - производительность первого компьютера, b - производительность второго. зная, что I комп проработал 2, а II 5 часов, они выполнили 1/2 работы, а после того как они проработали еще 3 часа, им осталось выполнить 1/20 работы, составим и решим систему уравнение
$left { {{2a+5b=0,5} atop {5a+8b=0,95}} right. ; left { {{10a+25b=2,5} atop {10a+16b=1,9}} right. ; 9b=0,6; b = frac{1}{15}$
$frac{1}{15}$ часов$.^{-1}$ = производительность второго компьютера
=> одну работу второй компьютер выполнит за $1: frac{1}{15} =15$ часов
подставим значение b в одно из уравнений:
$left { {{2a+5* frac{1}{15} =0,5} atop {b= frac{2}{30} }}; 2a+ frac{1}{3} = frac{1}{2}; 2a = frac{1}{6} ; a= frac{1}{12}$
$frac{1}{12}$ часов-1 = производительность второго компьютера
одну работу компьютер a выполнит за 12 часов. 
Ответ: 12 часов, 15 часов

Answer 2

Господи, спасибо большое, добрый человек. Иначе тройка мне была бы обеспечена! (у меня почему-то не нажимается кнопка спасибо, но знайте, что я благодарю вас!)

Answer 3

если что, то в начале уравнения системы умножались на 5 и 2 соответственно для 1 и 2 уравнения, чтобы после из одного вычтить другое, в результате чего 10a взаимоудалятся