Question

в треугольнике abc угол c равен 43, отрезок AD- биссектриса угла A, угол ADB равен 87. Найдите градусную меру угла A.

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

∠ADB - внешний для треугольника CAD, значит

∠ADB = ∠C + ∠CAD

∠CAD = ∠ADB - ∠C = 87° - 43° = 44°

Так как AD биссектриса,

∠A = 2 · ∠ CAD = 2 · 44° = 88°