Question

Образующая конуса равна 13 см, высота-12 см. Этот конус пересечен прямой,параллельной основанию. Расстояние ее от основания равно 6 см, а от высоты - 2 см. Найдите длину отрезка этой прямой,заключенного внутри конуса

Answer 1

Отрезок прямой m, заключенного внутри конуса, является хордой АВ окружности (сечение конуса параллельно основанию). r =ОВ.
Треугольники КОВ и КО1В1 подобны.
ОО1=6 по условию, тогда КО = 6 =1/2 КО1.  КВ =1/2 КВ1= 6,5.
Из прямоугольного треугольника КОВ: $OB= sqrt{6,5 ^{2}-6 ^{2} } = 2,5$
Из треугольника ОСВ $BC= sqrt{OB ^{2}-OC^{2} } = sqrt{6,25-4} =1,5$
AB=2BC=3.

52173ad02453838b9261b8b7d7c78ff3.docx