Question

Помогите решить уравнение (ОГЭ)

Answer 1

 $frac{1}{(x-1)^2} + frac{3}{x-1} -10 =0$

ОДЗ:  x ≠ 1

Поэтому можем обе части уравнения умножить на (х-1)²:

$1+3(x-1) -10(x-1)^2 = 0 \ \ 1 + 3x -3 - 10x^2 +20x -10 = 0 \ \ 10x^2 -23x -12 =0 \ \ x_{1,2} = frac{23 pm sqrt{23^2-4*10*12} }{2*10} = frac{23 pm 7 }{20} \ \ x_1 = frac{30}{20} = frac{3}{2} \ \ x_2 = frac{16}{20} = frac{4}{5}$

Проверка подстановкой в исходное уравнение проходит. Решения два, наибольший корень х = 1,5