Question

Найдите sin альфа.,   tg альфа.,  ctg альфа, если известно, что cos альфа=-5:13 и пи:2 меньше альфа меньше пи

Answer 1

$cosalpha=-frac{5}{13}$
так как угол находится во второй четверти sin будет положительным
$sinalpha=sqrt{1-cos^2alpha}\ sinalpha=sqrt{1-(-frac{5}{13})^2}=sqrt{1-frac{25}{169}}=sqrt{frac{144}{169}}=frac{12}{13}\ \ tg alpha =frac{sinalpha }{cos alpha }\ tg alpha =frac{12}{13} : (-frac{5}{13})=frac{12}{13} * (-frac{13}{5})=-frac{12}{5}\ \ ctg alpha =frac{1}{tg alpha}\ ctg alpha =-frac{5}{12}$