Question

Напиши первые пять членов последовательности (xn), заданной рекуррентно: x1=-4, xn=xn−1+15, n=2,3,4,...
тема-последовательности

Answer 1

Ответ:

Задача: Напиши первые пять членов последовательности $\tt \displaystyle x_{n}$, заданной рекуррентной формулой:

$\tt \displaystyle x_{1}=-4, x_{n}=x_{n-1}+15, \; n=2,3,4,...$

Решение.

$\tt \displaystyle x_{2}=x_{2-1}+15=x_{1}+15=-4+15=11;\\\\x_{3}=x_{3-1}+15=x_{2}+15=11+15=26;\\\\x_{4}=x_{4-1}+15=x_{3}+15=26+15=41;\\\\x_{5}=x_{5-1}+15=x_{4}+15=41+15=56;\\\\x_{6}=x_{6-1}+15=x_{5}+15=56+15=71.$

Answer 2

Последовательность считается заданной рекуррентно, если каждый следующий ее член получается из предыдущего.

Как видно из условия, каждый следующий член последовательности получается из предыдущего, увеличивая предыдущий на 15.

х₁ = -4,

х₂ = -4 + 15 = 11,

х₃ = 11 + 15 = 26,

х₄ = 26 + 15 = 41,

х₅ = 41 + 15 = 56,

х₆ = 56 + 15 = 71.