Question

Найдите значение переменной, при которых f(x)<=0,


f(x)=y, где f(x)= $frac{(2x-3) ^{2}(3x+1)(x-3)}{x(2-x)}$

Answer 1

f(x) <= 0, то есть всё выражение $frac{(2x-3)^2(3x+1)(x-3)}{x(2-x)}$ должно быть <= 0. Решаем методом интервалов:

$frac{4(x- frac{3}{2})^23(x+ frac{1}{3})(x-3)}{(x-0)(-1)(x-2)}$<=0

$frac{(x- frac{3}{2})^2(x+ frac{1}{3})(x-3)}{(x-0)(x-2)}$>=0

Таким образом, ответ (см. вложение): $[- frac{1}{3} ; 0)$ U {$frac{3}{2}$} U (2; 3]