Question

Иррациональное неравенство

Answer 1

ОДЗ
3-2x≥0⇒x≤1,5
$sqrt[4]{3-2x} =t$
10-3t-t²≤0
t²+3t-10≥0
t1+t2=-3 U t1*t2=-10
t1=-5 U t2=2
t≤-5⇒$sqrt[4]{3-2x} leq -5$ нет решения
t≥2⇒$sqrt[4]{3-2x} geq 2$⇒3-2x≥16⇒2x≤-13⇒x≤-6,5
x∈(-∞;-6,5]

Answer 2

$10-3 sqrt[4]{3-2x} leq sqrt{3-2x}$

ОДЗ:
$3-2x geq 0 \ x leq dfrac{3}{2}$

Меняем:
$sqrt[4]{3-2x}=t; t geq 0 \ \ 10-3t leq t^2 \ t^2+3t-10 geq 0 \ \ t^2+3t-10=0 \ D=9+40=49=7^2 \ t_1= dfrac{-3+7}{2}=2 \ t_2= dfrac{-3-7}{2}=-5 notin ODZ$

$a textgreater 0 Rightarrow t in [2; + infty)$

Меняем обратно:
$sqrt[4]{3-2x} geq 2 \ 3-2x geq 16 \ 2x leq -13 \ x leq -6,5$

Ответ: $x in (-infty; -6,5]$

Answer 3

А можно узнать, где вы берете картинки для корней, степеней, .... ?

Answer 4

Это latex - редактор формул. Встроен в сейт.

Answer 5

сайт*