Question

Представьте в виде произведения
cost+sint



Пожалуйста, можно поподробнее)

Answer 1

$a); ; cost+sint=sin( frac{pi }{2}-t)+sint=2cdot sinfrac{frac{pi }{2}-t+t}{2}cdot cosfrac{frac{pi}{2}-t-t}{2}=\\=2cdot underbrace {sinfrac{pi }{4}}_{sqrt2/2}cdot cos(frac{pi }{4}-t)=sqrt2cdot cos(frac{pi }{4}-t)\\ili\\b); ; cost+sint=cost+cos(frac{pi }{2}-t)=2cdot cosfrac{t+frac{pi}{2}-t}{2}cdot cosfrac{t-frac{pi}{2}+t}{2}=\\=2cdot underbrace {cosfrac{pi }{4}}_{sqrt2/2}cdot cos(t-frac{pi }{4})=sqrt2cdot cos(t-frac{pi}{4})=sqrt2cdot cos(frac{pi}{4}-t)$