Question

Представьте в виде произведения многочленов выражение:
1) (4а - 3b)(4а + 3b) - 8ас + с²;
2) (а² + 6а)² - 81;
3) а в третий степени - 3а²b - 6ab² + 8b в третий степени
Решите подробно!!!

Answer 1

1) (4а - 3b)(4а + 3b) - 8ас + с²=16a²-9b²-8ac+c²=(16a²-8ac+c²)-9b²=
=(4a-c)²-(3b)²=(4a-c-3b)94a-c+3b)
2) (а² + 6а)² - 81=(a²+6a-9)(a²+6a+9)=(a²+6a-9)(a+3)²
3) а ³- 3а²b - 6ab² + 8b³=(a-2b)³

Answer 2

1)16a²-9b²-8ac+c²=(16a²-8ac+c²)-9b²=(4a-c)²-(3b)²= (4a-c-3b)(4a-c+3b)

2)(а² + 6а)² - 9²=(a²+6a-9)(a²+6a+9)=(a²+6a-9)(a+3)²

3)a³- 3а²b - 6ab² + 8b³=(a-2b)³