Question

Знайти y з рівняння : 1+6+11+...+y=342

Answer 1

По-скольку  (1+11)/2 = 6,   6>2,    последовательность 1, 6, 11 ... является арифметической (характеристическое свойство арифметической прогрессии).

разность прогрессии d = 6-1 =5,  или 11-6 = 5

при таком d, и а₁=1 члены прогрессии могут заканчиваться только или на 1 или на 6

ближайшим членом  прогрессии, удовлетворяющим условию $a_{n} textless 342$  является число 341.

Для проверки этого вычислим n:

341=1+(n-1)*5

341=1+5n-5

345=5n

n=345/5 = 69

Тогда:  341+у=342

у=1