Question

Вычислить интеграл. Срочно. Даю 30 баллов

Answer 1

$intlimits^{ pi }_{- pi } {sin2x} , dx = frac{1}{2} intlimits^{ pi }_{- pi } {sin2x} , d(2x) = frac{1}{2} (-cos2x)|_{- pi }^{ pi } = \ \ = frac{1}{2} (-cos2 pi +cos(-2 pi)) = frac{1}{2} (-1 + 1) = 0$

Чтобы подынтегральное выражение совпадало с табличным интегралом от синуса, мы двойку занесли под дифференциал, одновременно разделив на 2. Действительно, d(2x) = 2dx. Зато переменная интегрирования стала совпадать с переменной синуса.
Затем по формуле Ньютона-Лейбница вычислем определённый интеграл.

Answer 2

Спасибо!