Question

В треугольнике ABC точка K середина BC точка P лежит на отрезке AK, AP=8 PK=4 BМ=15. Найдите РМ.

Answer 1

K - середина BC ⇒AK - медиана. Как известно, медианы в точке пересечения делятся в отношен  2:1, считая от вершины. AP:PK=8:4=2:1 ⇒ BM - тоже медиана⇒ BP:PM=2:1; BP=2t; PM=t; то есть BP+PM=BM=15=3t  ⇒ t=5; PM=5

Ответ: PM=5