Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 180м в квадрате. Найдите катеты этого треугольника , если один больше другого на 31м

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника:
               S = 1/2 ab
По условию:  а = b + 31
Тогда:
               1/2 *(b + 31)*b = 180 
               b² + 31b - 360 = 0             D = b²-4ac = 31²+1440 = 2401 = 49²

               b₁ = (-b+√D)/2a = 9 (м)    а₁ = 9 + 31 = 40 (м)         
               b₂ = (-b -√D)/2a= - 40  - не удовлетворяет условию.

Ответ: 9 м; 40 м.