Question

x^lgx-3=0,01 Решите методом потенцирования обеих частей уравнения

Answer 1

$x^{lgx-3}=0,01; ; ,; ; ; ODZ:; ; x textgreater 0\\lg(x^{lgx-3})=lg, 0,01\\(lgx-3)cdot lgx=lg10^{-2}qquad (lg10^{-2}=-2)\\lg^2x-3lgx+2=0\\ lgx=1; ,; ; lgx=2; ; ; (teorema; Vieta)\\x=10; ,; ; x=10^2=100\\Otvet:; ; x=10; ,; ; x=100; .$