Question

Задание: При каких значениях a система уравнений имеет только одно решение?

Срочно! Пожалуйста, помогите:)

Answer 1

Первое ур-ие  $x^2+y^2=a$ - это уравнение окружности с центром в точке (0,0) и радиуса  $sqrta$.
Второе ур-ие  х-у=а  (или у=х-а)- это ур-ие прямой .параллельной биссектрисе 1 и 3 координатных углов. Единственное решение система будет иметь, если при пересечении окр-ти и прямой получим единственную точку пересечения.Это будет в точке пересечения окр-ти и прямой у= -х.Тогда получим
$x^2+(-x)^2=a,\2x^2=a\x=pm frac{sqrt{a}}{2}$ 
Имеем две точки  . Вычислим значения у:
$y^2=a-x^2=a-frac{a}{2}=frac{a}{2},y=pm frac{sqrt{a}}{2}\A(frac{-sqrt{a}}{2},frac{sqrt{a}}{2}),B(frac{sqrt{a}}{2},-frac{sqrt{a}}{2})$