Question

Помогите доделать пожалуйста! Немогу понять что дальше делать(

$frac{ sin alpha + 2 sin2 alpha + sin3 alpha}{ cos alpha + 2 cos2 alpha + cos3 alpha } = tan2 alpha$
Вот что я начал делать Но немогу понять как дальше писать(( Может быть пригодится
$sin alpha + sin3 sin alpha = 2 sin frac{ alpha + 3 alpha }{2} times cos frac{ alpha - 3 alpha }{2} =$

Answer 1

$frac{sina+2sin2a+sin3a}{cosa+2cos2a+cos3a}=tg2a\\ frac{(sina+sin3a)+2sin2a}{(cosa+cos3a)+2cos2a}=tg2a\\ frac{2sin frac{a+3a}{2} cos frac{3a-a}{2} +2sin2a}{2cos frac{a+3a}{2}cos frac{3a-a}{2} +2cos2a }=tg2a\\ frac{2sin2a*cosa+2sin2a}{2cos2a*cosa+2cos2a}=tg2a$

$frac{2sin2a(1+cosa)}{2cos2a(1+cosa)}=tg2a\\ frac{sin2a}{cos2a}=tg2a\\ tg2a=tg2a$

Answer 2

Спасибо большое!