Question

Решите неравенство lg(x-4)+lg(x-3)>lg(17-3x)

Answer 1

ОДЗ: x>4, x>3, x<17/3 ⇒ x∈(4; 5²/₃)

$lg{(x-4)}+lg{(x-3)} textgreater lg{(17-3x)} \ lg{((x-4)(x-3))} textgreater lg{(17-3x)} \ x^2-7x+12 textgreater 17-3x \ x^2-4x-5 textgreater 0$
__+__-1__-__5__+__
x∈(-∞; -1)∪(5; +∞)

Учитывая ОДЗ, получаем ответ:
$xin(5; 5 frac{2}{3})$

Answer 2

cпасибо

Answer 3

в третьей строчке с конца потеряли минус перед 1

Answer 4

Спасибо, исправил