Question

Найдите sin3a + cos3a, если sin a - cos a= 1/ корень из 2

Answer 1

$sina-cosa=frac{sqrt{2}}{2}$
$sin3a+cos3a=\4cos^3a-3cosa+3sina-4sin^3a=\ 4(cos^3a-sin^3a)+3(sina-cosa)=\ -4(sina-cosa)(cos^2a+cosa*sina+sin^2a)+3(sina-cosa)=\ \ (sina-cosa)^2=1-2cosa*sina=frac{1}{2}\ cosa*sina=frac{1}{4}\ \ sin3a+cos3a=-4*frac{sqrt{2}}{2}(1+frac{1}{4})+3frac{sqrt{2}}{2}=-sqrt{2}*frac{5}{2}+3*frac{sqrt{2}}{2}=frac{3sqrt{2}-5sqrt{2}}{2}=-sqrt{2}$

Answer 2

Sina-cosa

Answer 3

=1/корень из 2, а у вас корень из 2/2

Answer 4

я просто избавился от иррациональности в знаменателе

Answer 5

Спасибо огромное, выручили очень)