Question

Найдите сумму сорока первых члена последовательности формула bn=3n-5

Answer 1

несколько первых членов:
b1=4-2=2;
b2=8-2=6;
b3=12-2=10;
b4=16-2=14;
.
.
b(k)=4k-2
b(k+1)=4(k+1)-2=4k+2
.
. Видим, что каждый последующий член больше предыдущего на 4.
Значит имеем арифметическую прогрессию с параметрами:
b1=2; d = 4
Найдем искомую сумму:
S(40)=frac{(2b_1+39d)*40}{2}=(4+156)*20=3200.

Answer 2

b1=3*1-5=-2
b2=3*2-5=6-5=1

d=b2-b1=3

S40= 2a1+39d/2 * 40 = (-4+39*3)20 = 113*20= 2260