Question

3 задание HELP !!!!!!!!!!!!

Answer 1

//Почему геометрия?


$frac{cos(a)*tg(3 pi +a)*tg(5 pi /2-a)}{sin( pi /2-a}=1$

Розсмотрим левую часть:
tg по формуле:

$frac{cos(a)*tg(a)*tg(5 pi /2-a)}{sin( pi /2-a}$

Ещё один тангенс по формуле:

$frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{sin( pi /2-a)}$

Используя формулу суммы синуса имеем:

$frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{sin( pi /2)cos(a)-cos( pi /2)sin(a)}$

Используя формулу преобразования умножение на сумму внизу 

$frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{sin( pi /2)cos(a)-1/2(sin( pi /2+a)-sin( pi /2-a))}$

Используя формулы упрощаем внизу:

$frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{1cos( a)cos(a)-1/2cos(a)-cos(a)}=frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{1cos( a)-1/2*0}=frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{cos( a)-1/2*0}$

Отсюда:

$frac{cos(a)*tg(a)ctg(a)}{cos(a)}= tg(a)*ctg(a)=1$