Question

Помогите пожалуйста с задачей.
Вероятность заражения куста клубники вирусом 0,2. Составьте закон распределения кустов, зараженных вирусов, из четырех посаженных кустов.

Answer 1

P=0,2 - вероятность успешного заражения
q=1-p=1-0,2=0,8 - вероятность неудачи
n=4 куста
Pn(m)- вероятность, что в n испытаниях будет m успехов.
X1=0                  
$P1=q^{n}=q^{4}=0,8^{4}=0,4096$
X2=1
$P2=n*p*q^{n-1}=4*0,2*q^{4-1}=4*0,2*q^{3}=4*0,2*0,8^{3}=4*0,2*0,8^{3}=4*0,2*0,512=0,4096$
X3=2
$P3=4!:(2!*(4-2)!)*p^{m}*q^{n-m}=1*2*3*4:(1*2*1*2)*0,2^{2}*0,8^{2}=24:4*0,04*0,64=6*0,04*0,64=0,1536$
X4=3
$P4=n*p^{3}*q=4*0,2^{3}*0,8=4*0,008*0,8=0,0256$
X5=4
$P5=p^{n}=p^{4}=0,2^{4}=0,0016$
$Pn(m)=n!:(m!*(n-m)!)*p^{m}*q^{n-m}$ - формула Бернулли, все расчёты следуют из неё.
n!=1*2*3*4*5…*n это эн факториал 
Таблица:
X           0             1             2               3               4
P      0,4096    0,4096    0,1536      0,0256      0,0016