Question

Помогите, пожалуйста, найти первообразную функции (1-x)^4

Answer 1

Путём нехитрых преобразований дифференциал приводим к виду аргумента подынтегральной функции. В результате можно использовать табличную производную от степенной функцию .

$intlimits {(1-x)^4} , dx = -intlimits {(1-x)^4} , d(-x) =- intlimits {(1-x)^4} , d(1-x) = \ \ = -frac{1}{4+1} (1-x)^{4+1} +C = - frac{1}{5} (1-x)^{5} + C$