Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение:

cos²2x-sin²x =0

Answer 1

(1+cos4x)/2 - (1-cos2x)/2=0

(1+cos4x-1+cos2x)/2=0

co4x+cos2x=0

2cos²2x -1+cos2x=0

cos2x=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=-1+3/4=2/4=1/2
a2=-1-3/4=-4/4=-1

cos2x=1/2
2x=+- π/3+2πk
x=+-π/6+πk

cos2x=-1
2x=π+2πk
x=π/2+πk