Question

в выпуклом пятиугольнике ABCDE все стороны имеют равные длины. Диагональ,проведенная из вершины А, параллельна стороне ED угол EAC равен углу DCA . Сравните периметры EABC и DCBA

Answer 1

В выпуклом пятиугольнике ABCDE все стороны имеют равные длины. 
АЕ параллельна DЕ. Угол EAC равен углу DCA  
Отсюда АСДЕ - трапеция, причем трапеция равнобокая.
В равнобокой трапеции диагонали равны.
АD=СЕ
В обоих четырехугольниках  EABC и DCBA по 3 равных стороны (по условию) и по одной равной стороне- диагонали трапеции АСDЕ. 
Периметры  EABC и DCBA равны.

Answer 2

Т.к.АС параллельна ЕД, то АСДЕ-трапеция.Т.к. углы при основании равны(по условию:уголА=углуС),то трапеция-равнобедренная.А диагонали в равнобедренной трапеции равны:АД=ЕС  .АЕ=СД=ВС=АВ-по условию.Значит, периметр ЕАВС=периметруДСВА.