Question

докажите тождество
cosa+ sin a=1/2

Answer 1

$cos( frac{pi }{3}+a)cdot cosa+sin(frac{pi }{3}+a)cdot sina=\\= Big [, cos alpha cdot cosbeta +sin alpha cdot sinbeta =cos( alpha - beta ), Big ]=\\=cosBig ((frac{pi }{3}+a)-aBig )=cosfrac{pi }{3}= frac{1}{2}$