Question

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF площадь основания равна 18, боковые ребра равны 9. Проведите сечение через точки боковых ребер, отстоящих от вершины S на расстояние 3. Найдите его площадь.

Answer 1

Сечение через точки боковых ребер, отстоящих от вершины S на расстояние 3, представляет собой правильный шестиугольник, подобный ABCDEF.
Коэффициент подобия равен 3/9 = 1/3.
Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия.
Искомая площадь равна 18*(1/3)² = 18/9 = 2 кв.ед.