Question

Показательные уравнения.

Answer 1

$4^{|x-3|} + 4^{|x+1|} = 4^{x}$

Рассмотрим 2 случая
1)x≤0
тогда $4^x leq 1$
так как |x-3|≥0 и |x+1|≥0, то 
$4^{|x-3|} + 4^{|x+1|} geq 4^0+4^0=2$
поскольку 
$4^x leq 1$
то уравнение при x≤0 корней не имеет
2) x>0 тогда
|x-3|≥0   |x+1|=x+1     ⇒
$4^{|x-3|} + 4^{|x+1|} geq 4^0+ 4^{x+1} =1+4*4^x$
$4^x textgreater 0 \ 1+4*4^x textgreater 4^x$
корней нет

ОТВЕТ : КОРНЕЙ НЕТ