Question

Решите систему уравнений

Answer 1

$left { {{ frac{1}{x-1} + frac{2}{y+1} } = frac{7}{6} } atop { frac{3}{x-1} - frac{1}{y+1} = frac{7}{6} }} right.$
x≠1 y≠-1
сделаем замену
$a= frac{1}{x-1} \ b= frac{1}{y+1 \ }$
$left { {{a+2b= frac{7}{6} } atop {3a-b= frac{7}{6} }} right.$
a+2b=3a-b
2a=3b
a=3b/2
$frac{3b}{2} +2b= frac{7}{6} \ 9b+12b=7 \ b= frac{1}{3} \ a= frac{1}{2}$

делаем обратную замену
$frac{1}{x-1} = frac{1}{2} \ x-1=2 \ x=3$
$frac{1}{y+1} = frac{1}{3} \ y+1=3 \ y=2$

ответ :  (3;2)