Question

в прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90 градусов) СД перпендикулярно АВ, АД/АС=2/3. Нацти отношение площадей треугольников АДС и АСВ

Answer 1

ΔACD подобен ΔАВС по двум углам (оба треугольника прямоугольные, угол А общий), тогда коэффициент подобия:

k = AD : AC = 2/3

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

Sadc : Sacb = k² = 4/9