Question

Дано:
ABCD - параллелограмм, угол A - острый, AD = 8см, AB= 6см, S(ABCD)= 24 см^2
Найти: tg C

Answer 1

1. Проведем диагональ BD и высоту ВН.
2. т.к. ABCD параллелограмм => tgC = tgA.
3. Из всего этого => Sabd = Sbcd = S/2 = 12
4. Sabd = 1/2(a×h) => h = 2S/a = 3
5. По т. Пифагора:
АН = √(АВ×АВ + ВН×ВН)
АН = √27
tgA = 3/√27 = (3×√27)/27 = (3√3)/9 = √3 /3