У правильної чотирикутної призми діагональ завдовжки 5 см, а діагональ бічної грані 4 см. Знайти об'єм призми
Ответы
Ответ дал:
0
V=a*b*c
правильная четырехугольная призмы, => b=a
V=a² *c
теорема: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов трех его измерений:
D²=a²+b²+c²
D²=2a²+c², 5²=2*a²+c². 2a²+c²=25 (уравнение 1)
диагональ боковой грани - диагональ прямоугольника
d²=a²+c², 4²=a²+c². a²+c²=16 (уравнение 2).
составим систему уравнений (1) и (2), получим:
![- left { {{2 a^{2} +c ^{2} =25} atop { a^{2}+ c^{2} =16 }} right.
---------
left { {{2 a^{2} + c^{2}=25 } atop { a^{2} =9}} right.
left { {{ a^{2}=9 } atop {c= sqrt{7} }} right.
- left { {{2 a^{2} +c ^{2} =25} atop { a^{2}+ c^{2} =16 }} right.
---------
left { {{2 a^{2} + c^{2}=25 } atop { a^{2} =9}} right.
left { {{ a^{2}=9 } atop {c= sqrt{7} }} right.](https://tex.z-dn.net/?f=-+left+%7B+%7B%7B2+a%5E%7B2%7D+%2Bc+%5E%7B2%7D+%3D25%7D+atop+%7B+a%5E%7B2%7D%2B+c%5E%7B2%7D+%3D16+%7D%7D+right.+%0A%0A+++++++++++++++++++++---------%0A%0A+left+%7B+%7B%7B2+a%5E%7B2%7D+%2B+c%5E%7B2%7D%3D25+%7D+atop+%7B+a%5E%7B2%7D+%3D9%7D%7D+right.+%0A%0A%0A+left+%7B+%7B%7B+a%5E%7B2%7D%3D9+%7D+atop+%7Bc%3D+sqrt%7B7%7D+%7D%7D+right.+%0A%0A)
V=9*√7
V=9√7 см³
правильная четырехугольная призмы, => b=a
V=a² *c
теорема: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов трех его измерений:
D²=a²+b²+c²
D²=2a²+c², 5²=2*a²+c². 2a²+c²=25 (уравнение 1)
диагональ боковой грани - диагональ прямоугольника
d²=a²+c², 4²=a²+c². a²+c²=16 (уравнение 2).
составим систему уравнений (1) и (2), получим:
V=9*√7
V=9√7 см³
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад