Question

Помогите пожалуйста найти производную функции

Answer 1

Функция от функции?
а)
$h(x) = f(g(x)) \ \ f(x) = tg(x) \ \ g(x) = 2x-3x^2$

Значит, в f(x) вместо икса подставляем всё выражение g(x):

$h(x) = tg(2x-3x^2) \ \ h'(x) = frac{1}{cos^2 (2x-3x^2)} *(2x-3x^2)' = frac{2-6x}{cos^2 (2x-3x^2)}$

б)
$f(x) = frac{1}{x-4} \ \ g(x)= sqrt{x} \ \ h(x) = frac{1}{ sqrt{x} -4} = (sqrt{x} -4) ^{-1} \ \ h'(x) = -1*(sqrt{x} -4) ^{-2} *(sqrt{x} -4)' = \ \ = - frac{1}{(sqrt{x} -4) ^{2} }* (x^{ frac{1}{2} }-4)' = - frac{ frac{1}{2}x^{ -frac{1}{2} } }{(sqrt{x} -4) ^{2} }= \ \ = -frac{1}{2}frac{ 1 }{ sqrt{x} (sqrt{x} -4) ^{2} }$

Answer 2

А cos не в квадрате будет?

Answer 3

О! Да! Сейчас поправлю.

Answer 4

Огромное спасибо!