Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2,а его периметр-24см.Найти радиус окружности,описанной около этого треугольника.

Answer 1

a,b-катеты и с- гипотенуза
S=1/2 *ab ; 24=1/2 *ab ; a=24*2/b=48/b
P=a+b+c  ;   24=a+b+c ; 24=48/b+b+c ; c=24-48/b-b
 
c^2=a^2+b^2
(24-48/b-b)^2=(48/b)^2+b^2
b=6 см  a=8 см
или b=8 см a=6 см
тогда с= 10 см
гипотенуза равна диагонали
радиус равен с/2= 10/2=5 см
 
Ответ 5 см