Question

Найдите координаты точек пересечения прямой x + y + 1 =0 с окружностью (x+3)в квадрате + (y + 2)в квадрате=16

Answer 1

x + y + 1 = 0
(x+3)² + (y+2)²=16
-------
y = -x-1
(x+3)² + (-x-1+2)²=16
(x+3)² + (1-x)²=16
x² + 6x + 9 + 1 - 2x + x² = 16
2x² + 4x - 6=0
x² + 2x - 3 = 0
---
x₁ = (-2 - √(2² + 4*3))/2 = -1 -1/2*√16 = -1 - 2 = -3
y₁ = -x₁-1 = 3-1 = 2
(-3;2)
---
x₂ =  (-2 + √(2² + 4*3))/2 = -1 + 1/2*√16 = -1 + 2 = 1
y₂ = -x₂-1 = -1-1 = -2
(1;-2)