Question

Помогите с алгеброй.

Answer 1

1) · x²-3x-18
Припустим, что x²-3x-18 = 0, тогда
за теоремой Виета:
x1 + x2 = 3
x1 * x2 = -18
x1 = -3 
x2 = 6

x² + bx + c = a(x - x1) (x - x2)
Ответ: x²-3x-18 = (x + 3)(x - 6)
· x² - 2x - 2
Припустим, что x²-2x-2 = 0, тогда
D = b²-4ac = 4 + 8 = 12
x1 = $frac{2 - 2√3}{2}$
x1 = 1 - √3
x2 =$frac{2 + 2√3}{2}$
x2 = 1 + √3
Ответ: x² - 2x - 2 = (x - 1 + √3)(x - 1 - √3)

2) $frac{x - 2}{x² + 3x - 10}$
Как и в первом задании
x² + 3x - 10 = 0
За теоремой Виета:
x1 + x2 = -3
x1*x2 = -10
x1 = -5
x2 = 2
$frac{x - 2}{(x + 5)(x - 2)}$ = $frac{1}{x + 5}$

3)16x⁴ + 55x² - 36 = 0
Припустим, что x² = t, тогда
16t² + 55t -36 = 0
D = b²-4ac = 3025 + 2304 = 5329
√D = 73
t1 = $frac{-55 - 73}{32}$
t1 = -4
t2 = $frac{-55 + 73}{32}$
t2 = $frac{9}{16}$
1 случай x² = - 4
не имеет решений
2 случай x² = $frac{9}{16}$
x = +- $frac{3}{4}$
Ответ: x = +- $frac{3}{4}$

Answer 2

Спасибо, огромноп

Answer 3

пожалуйста)