1) Двигатель автомобиля который едет со скоростью V0=72 километра в час работать с мощностью 50 кВт.Определите на каком расстоянии от точки выключения двигателя остановиться автомобиль если сила сопротивления движения автомобиля пропорциональна его скорости.Масса автомобиля m=1500кг
2)Один моль идеального газа расширили так что в ходе процесса давления газа оказалась прямо пропорциональна его объему при этом газ нагрелся на дельтаT=100C Определите работу совершенную газом в этом процессе газовая постоянная R=8,31Дж/моль К
Ответы
Ответ дал:
0
1. Рассмотрим движение автомобиля с включенным двигателем. Пусть сила сопротивления движению
. За время t он проезжает расстояние
; работа
, совершаемая двигателем, тратится на преодоление силы сопротивления
, откуда ![kv_0^2=P kv_0^2=P](https://tex.z-dn.net/?f=kv_0%5E2%3DP)
Второй закон Ньютона:
![Delta p=FDelta t\
Delta p=-kvDelta t\
Delta p=-kDelta s Delta p=FDelta t\
Delta p=-kvDelta t\
Delta p=-kDelta s](https://tex.z-dn.net/?f=Delta+p%3DFDelta+t%5C%0ADelta+p%3D-kvDelta+t%5C%0ADelta+p%3D-kDelta+s)
Это верно для небольших промежутков времени, на которых скорость почти не меняется, тогда v Δt - расстояние, которое пройдёт автомобиль за время Δt. Просуммируем такие равенства по всем промежуткам времени от t = 0 до t = T, T - время полной остановки автомобиля.
![p(T)-p(0)=-k(s(T)-s(0)) p(T)-p(0)=-k(s(T)-s(0))](https://tex.z-dn.net/?f=p%28T%29-p%280%29%3D-k%28s%28T%29-s%280%29%29)
В начальный момент времени импульс равен
, в конечный он равен нулю, тормозной путь равен s:
![0-mv_0=-ks\
s=dfrac{mv_0}{k}=dfrac{mv_0^3}{kv_0^2}=dfrac{mv_0^3}{P} 0-mv_0=-ks\
s=dfrac{mv_0}{k}=dfrac{mv_0^3}{kv_0^2}=dfrac{mv_0^3}{P}](https://tex.z-dn.net/?f=0-mv_0%3D-ks%5C%0As%3Ddfrac%7Bmv_0%7D%7Bk%7D%3Ddfrac%7Bmv_0%5E3%7D%7Bkv_0%5E2%7D%3Ddfrac%7Bmv_0%5E3%7D%7BP%7D)
s = 1500 кг * (20 м/с)^3 / 50 кВт = 240 м
2. Изобразим PV-диаграмму изменения состояния газа.
Заметим, что работа газа равна площади под графиком, значит, по формуле площади трапеции
![A=dfrac{(k+1)p_0cdot(k-1)V_0}2=dfrac{(k^2-1)p_0V_0}2 A=dfrac{(k+1)p_0cdot(k-1)V_0}2=dfrac{(k^2-1)p_0V_0}2](https://tex.z-dn.net/?f=A%3Ddfrac%7B%28k%2B1%29p_0cdot%28k-1%29V_0%7D2%3Ddfrac%7B%28k%5E2-1%29p_0V_0%7D2)
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для начального и конечного состояний:
![p_0V_0=nu R T_0\ kp_0cdot kV_0=nu R(T_0+Delta T) p_0V_0=nu R T_0\ kp_0cdot kV_0=nu R(T_0+Delta T)](https://tex.z-dn.net/?f=p_0V_0%3Dnu+R+T_0%5C+kp_0cdot+kV_0%3Dnu+R%28T_0%2BDelta+T%29)
Вычитаем из второго уравнения первое и получаем
![nu RDelta T=(k^2-1)p_0V_0\
A=dfrac12(k^2-1)p_0V_0=dfrac12nu RDelta T nu RDelta T=(k^2-1)p_0V_0\
A=dfrac12(k^2-1)p_0V_0=dfrac12nu RDelta T](https://tex.z-dn.net/?f=nu+RDelta+T%3D%28k%5E2-1%29p_0V_0%5C%0AA%3Ddfrac12%28k%5E2-1%29p_0V_0%3Ddfrac12nu+RDelta+T)
A = 0.5 * 1 моль * 8.31 Дж / (моль К) * 100 К = 415.5 Дж
Второй закон Ньютона:
Это верно для небольших промежутков времени, на которых скорость почти не меняется, тогда v Δt - расстояние, которое пройдёт автомобиль за время Δt. Просуммируем такие равенства по всем промежуткам времени от t = 0 до t = T, T - время полной остановки автомобиля.
В начальный момент времени импульс равен
s = 1500 кг * (20 м/с)^3 / 50 кВт = 240 м
2. Изобразим PV-диаграмму изменения состояния газа.
Заметим, что работа газа равна площади под графиком, значит, по формуле площади трапеции
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для начального и конечного состояний:
Вычитаем из второго уравнения первое и получаем
A = 0.5 * 1 моль * 8.31 Дж / (моль К) * 100 К = 415.5 Дж
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/ca4/ca4e6b4fc96d7461246235a4cb165209.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад