Question

Помогите с логарифмом , пожалуйста.

Answer 1

$displaystylemathtt{frac{3-log_2(3x-1)}{log_2(x-2)}=1;~left{{{3-log_2(3x-1)=log_2(x-2)}atop{x-2neq1}}right}\mathtt{left{{{3=log_2(x-2)+log_2(3x-1)}atop{xneq3}}rightleft{{{left{{{3=log_2[(x-2)(3x-1)]}atop{xneq3}}right}atop{left{{{3x-1 textgreater 0}atop{x-2 textgreater 0}}right}}right}$

$displaystylemathtt{left{{{left{{{(x-2)(3x-1)=8}atop{xneq3}}right}atop{left{{{x textgreater frac{1}{3}}atop{x textgreater 2}}right}}rightleft{{{(x-2)(3x-1)=8}atop{xin(2;3)U(3;+infty)}}rightleft{{{3x^2-x-6x+2=8}atop{xin(2;3)U(3;+infty)}}right}\mathtt{left{{{3x^2-7x-6=0}atop{xin(2;3)U(3;+infty)}}rightleft{{{left[begin{array}{ccc}mathtt{x_1=-frac{2}{3}}\mathtt{x_2=3}end{array}right}atop{xin(2;3)U(3;+infty)}}right}$

ответ: нет решений