Question

Дан равнобедренный треугольник ABC(AC=BC). На сторонах BC,AC,AB отмечены точки A1,B1,C1 соответственно. Оказалось, что C1B1 перпендикулярно AС,B1A1 перпендикулярно BC и B1A1=B1C1. Докажите, что A1C1 перпендикулярно AB.