Question

решить интеграл ( так понимаю с помощью метода подстановки
dx/((x^2)*(cos^2)*(1/x))

Answer 1

$int frac{dx}{x^2cdot cos^2frac{1}{x}}=int frac{frac{dx}{x^2}}{cos^2frac{1}{x}}=[, t=frac{1}{x}; ,; dt=-frac{dx}{x^2}, ]=-int frac{dt}{cos^2t}=\\=-tgt+C=-tgfrac{1}{x}+C\\\star ; ; (frac{1}{x})'=(x^{-1})'=-1cdot x^{-2}=- frac{1}{x^2}$