Question

Sin2xsin(3pi2-x)=1
Помогите плс уже 1 час парюсь над этим заданием

Answer 1

1. знаменатель преобразуем по формулам приведения:
$sin( frac{3 pi }{2}- alpha )=-cos alpha$
$sin( frac{3 pi }{2}-x) =-cosx$
2. синус двойного аргумента:
sin2α=2*sinα*cosα
3.  
$frac{sin2x}{sin( frac{3 pi }{2}-x )}=1$
получим:
$frac{2sinx*cosx}{-cosx} =1$
-2sinx=1
$sinx=- frac{1}{2}$
$x= (-1)^{n}*arcsin(- frac{1}{2} ) + pi n,$ n∈Z
$x= (-1)^{n+1} *arcsin frac{1}{2}+ pi n,$ n∈Z
$x= (-1)^{n+1} * frac{ pi }{6} + pi n,$ n∈Z

Answer 2

а все понял

Answer 3

ну, вот. а я "разжевываю" все подробно

Answer 4

Слушайте, тут ещё найдите все корни [3pi4;9pi4]

Answer 5

Спасибо

Answer 6

а 2 сделайте