Question

Помогите с уравнением

Answer 1

$2Sin ^{2}x- sqrt{3} Cos( frac{ pi }{2}-x)=0\\2Sin ^{2}x- sqrt{3}Sinx=0\\Sinx(2Sinx- sqrt{3})=0\\Sinx _{1}=0\\x _{1} = pi n\\2Sinx- sqrt{3}=0\\Sinx _{2}= frac{ sqrt{3} }{2}\\x _{2} =(-1) ^{n} frac{ pi }{3}+ pi n$

$frac{3 pi }{2} leq pi n leq 3 pi \ frac{3}{2} leq n leq 3\n=2\x=2 pi \n=3\x=3 pi frac{3 pi }{2} leq frac{ pi }{3}+2 pi n leq 3 pi \ frac{7 pi }{6} leq 2 pi n leq frac{8 pi }{3} \ frac{7}{12} leq n leq 1 frac{1}{3}\n=1\x= frac{ pi }{3}+2 pi = frac{7 pi }{3}\\ frac{3 pi }{2} leq frac{2 pi }{3} +2 pi n leq 3 pi \ frac{5 pi }{6} leq 2 pi n leq frac{7 pi }{3} \ frac{5}{12} leq n leq 1 frac{1}{6}\ n=1\x= frac{2 pi }{3} +2 pi = frac{8 pi }{3}$