Question

Выражение $3tg frac{107 pi }{6} +4sin frac{37 pi }{3}$ равно
Решите с объяснениями пожалуйста, нужно разобраться (не через градусы)

Answer 1

$3tg frac{107 pi }{6}+4sin frac{37 pi }{3}=3tg( frac{108 pi }{6}- frac{ pi }{6})+4sin( frac{36 pi }{3}+ frac{ pi }{3} )=\\=3tg(18 pi - frac{ pi }{6})+4sin(12 pi + frac{ pi }{3})=\\=3tg(2 pi *9- frac{ pi }{6})+4sin(2 pi *6+ frac{ pi }{3})= \\=-3tg frac{ pi }{6}+4sin frac{ pi }{3}= -3* frac{ sqrt{3} }{3}+4* frac{ sqrt{3} }{2}=- sqrt{3}+2 sqrt{3}= sqrt{3}$

Answer 2

3tg(π*18-π/6)+4sin(2π*6+π/3)=3tg(-π/6)+4sinπ/3=-3tgπ/6+4sinπ/3=
=-3*√3/3+4*√3/2=-√3+2√3=√3