Question

Равносильны ли неравенства: x>1 и x^2>x?

Answer 1

хочется сказать, что дано нет.
в первом любое отрицательное число даст неверное равенство, в то время как во втором -4 в квадрате даст +16 > 1 и неравенство выполнится

Answer 2

x>1         ____________________(1) /////////////////////////////////
x∈(1;+∞)

x²>x
x²-x>0                     +                 -                                +
x(x-1)>0  /////////////////////(0)________(1)/////////////////////////////////
x∈(-∞;0)U(1;+∞)

Неравенства x>0 и x²>x не являются равносильными,
т.к.  множества решений этих неравенств не совпадают.