Question

Разложите на множители м объясните подробно плиз:a³+27b³-3ab(a+3b)

Answer 1

a³ + 27b³ - 3ab(a + 3b) = [ a³ + (3b)³] - 3ab(a + 3b) =
= (a + 3b)(a² - 3ab + 9b²) - 3ab(a + 3b) = (a + 3b)(a² - 3ab + 9b² - 3ab) =
= (a + 3b)(a² - 6ab + 9b²) = (a + 3b)(a - 3b)² = (a + 3b)(a - 3b)(a - 3b)