Question

Треугольники abc и a1b1c1 прямоугольные равнобедренные гипотенуза одного из треугольников равна a катет другого равен а в квадрате корень из 2/ 2 укажите признак и коэффициент подобия треугольников.8 кассс

Answer 1

Найдем гипотенузу второго треугольника, катет которого равен а²√2/2:
а=√((а²√2/2)²+(а²√2/2)²)=√2((а²√2/2)²)=√а²=а. Гипотенуза ΔАВС=а, гипотенуза ΔА1В1С1=а. Треугольники равнобедренные, поэтому катеты равны между собой. Коэффициент подобия: а/а=(а²√2/2)/(а²√2/2)=1.
ΔАВС подобен ΔА1В1С1 по третьему признаку-по трем сторонам.