Question

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Вся штука в том, что АВ - диаметр.∠NBA = 43° - этот угол вписанный. Он опирается на дугу АN. Дуга AN cодержит 86°.
А дуга BN содержит 180° - 86° = 94°. А на эту дугу опирается ∠NMB. он тоже вписанный. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.
Ответ: ∠NMB = 47°